4 弹性模量的确定
先设定弹性模量E和泊松比 的初值。为设定弹性模量的初值E【0),可先将试样简化为等截面的薄壁圆筒,并假设其横截面面积等于原薄壁圆锥筒中间截面的横截面面积。由此可以算出,压缩变形为0.992mm和压缩力为0.1572kN时,圆筒的压应力和压应变的值分别为0.755MPa和0.0347。于是,取弹性模量初值为E(0)=0.755/0.0347=21.8(MPa)。因为纸浆模塑材料的泊松比较小 j,直接取泊松比的初值为μ(o)=0
有限元分析时,取薄壁圆锥筒的上、下2个端面Y方向的位移边界条件分别为Y方向的位移是一0.992mm和零,其余均为自由边界条件。有限元分析结果表明,在薄壁圆锥筒的上、下两个端面附近,Y方向的应力分布变化较大,见图2。然而,在中间截面上Y方向应力 的变化很小。在中间截面上积分Y方向的应力,得到E=(o)时的Y方向总压力大小的计算值F(0) =0.1481kNo
F(o)小于实验值F实验=0.1572 kN表明,所设定弹性模量的初值E(o) 小于材料实际的弹性模量E(o)还需要用迭代的方法重新设定材料的弹性模量。
显然,在上述有限元分析中,随着设定的弹性模星的值的增加,在中间截面上得到的Y方向上总压力大小的计算值也会增加。可以用迭代的方法调整弹性模量,然后再重新进行有限元分析。具体的做法是采用下面的式(1)来确定第一次迭代后的弹性模量E(o):
图2给出了E=23.1 MPa和 =0.0时的应力 的分布。
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